選言命題的真假關(guān)系

(一)相容選言命題真假關(guān)系

首先我們來看一下怎么來判斷一個相容選言命題的真假。還是要從定義入手，相容選言命題要求至少有一個肢命題為真，因此：如果選言肢有一個為真，則相容選言命題就為真;只有當選言肢都為假，相容選言命題才為假。

簡言之即“一真即真，全假才假”。

那么，“她或者考國家公務(wù)員，或者考地方公務(wù)員”這個相容選言命題，只要她參加了一場公務(wù)員考試那么就是真的;只有她既沒參加國家公務(wù)員考試也沒參加地方公務(wù)員考試的時候才為假。

例題1：

某單位要從100名報名者中挑選出20名獻血者進行體檢。最不可能被挑選上的是1993年以來已經(jīng)獻過血，或是1995年以來在獻血體檢中不合格的人。

如果上述斷定是真的，那么以下哪項所言及的報名者最有可能被選上?

A.小張1995年獻過血，他的血型是O型，醫(yī)用價值最高

B.小王是區(qū)獻血標兵，近年來每年獻血，這次他堅決要求獻血

C.小劉1996年報名獻血，因“澳抗”陽性體檢不合格，這次出具“澳抗”轉(zhuǎn)陰的證明，并堅決要求獻血

D.大陳最近一次獻血時間是在1992年，他因工傷截肢，血管中流動著義務(wù)獻血者的血。他說：“我比任何人都有理由獻血”

【答案詳解】題干中斷定了一個相容選言命題，這個命題為真，則肢命題至少一個為真，即“1993年以來獻過血的人”和“1995年以來在獻血體檢中不合格的人”，只要滿足其中一個條件，就屬于最不可能被挑選上的人。四個選項中，只有D項大陳兩個條件都不能滿足，不屬于最不可能被挑選上的人，所以最有可能被挑選上。所以，正確答案是D。

例題2：

三分之二的陪審員認為證人在被告作案時間、作案地點或作案動機上提供偽證。

以下哪項能作為結(jié)論從上述斷定中推出?

A.三分之二的陪審員認為證人在被告作案時間上提供偽證

B.三分之二的陪審員認為證人在被告作案地點上提供偽證

C.在被告作案時間、作案地點或作案動機這三個問題中，至少有一個問題，三分之二的陪審員認為證人在這個問題上提供偽證

D.以上各項均不能從題干的斷定推出

【答案詳解】由題干中的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，可以知道題干是一句相容的選言命題。根據(jù)相容選言命題與其肢命題之間的真假關(guān)系，可以知道，只要一個選言肢為真，則可以推出整個相容選言命題為真;由相容選言命題為真，可以推出至少有一個選言肢為真，但是卻不能推出是哪個選言肢為真。因此選項A和B都是不正確的。選項C具有很大的迷惑性，C項的錯誤在于三分之二陪審員有可能是分別認為三個選言肢正確的陪審員加起來的總和。因此排除C選項。所以，正確答案是D。

(二)不相容選言命題真假關(guān)系

由于不相容選言命題要求只能有一個選言肢為真，因此：如果選言肢有且只有一個是真的，則該不相容選言命題是真的;如果兩個選言肢都是真的或者都是假的，則該不相容選言命題是假的。

簡言之即“有且只有一真才為真;同真或同假時均為假”。

例題：

某司機駕駛違章，民警說：“對你要么扣照，要么罰款�！彼緳C說：“我不同意�！�

那么，按照司機的說法，以下哪項他必須同意?

A.扣照，但不罰款

B.罰款，但不扣照

C.如果不能做到既不扣照又不罰款，那么就既扣照又罰款

D.承認錯誤，下次不再違章

【答案詳解】“要么扣照，要么罰款”是一個不相容選言命題，司機不同意這個說法，即該命題為假。而不相容選言命題在前件和后件同時為真或同時為假時均為假，即“既不扣照也不罰款或扣照且罰款”，再根據(jù)相容選言命題的推理規(guī)則，可知C項是正確的。因此，答案選C。