2014年新疆公務員考試即將來臨，為了幫助廣大考生積極備戰(zhàn)新疆公務員考試，考德上公培特別推薦最新考情資訊，深度剖析時下熱點，整合公考疑難問題，預祝廣大考生在新疆公務員考試中金榜題名，榮獲佳績。

牛吃草問題是在公務員考試行測數(shù)量關系中是比較特殊的題型，說它特殊是因為很多同學拿到這樣的問題認為它研究的對象是獨立的，其實它所用到的模型就是我們行程問題中的相遇和追及�？嫉律瞎�培認為，從最近幾年的公務員考試形勢來看，這部分考題很靈活，因此需要我們能夠清楚的辨別這類型的題目，同時了解它做題的公式和方法。

一. 牛吃草問題描述

牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題，草在不斷生長且生長速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時間，給出牛的數(shù)量，求時間。

二、解題方法

牛吃草問題轉化為行程問題的相遇或追及模型來考慮。

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1、標準牛吃草問題

同一草場問題是在同一個草場上的不同牛數(shù)的幾種不同吃法，其中草的總量、每頭牛每天吃草量和草每天的生長數(shù)量，三個量是不變的。這種題型相對較為簡單，直接套用牛吃草問題公式即可進行解答。

(1)追及型—— 題目特點：一個量使原有草量變大，一個量使原有草量變小。

公式：原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)′天數(shù)

【例】牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?

【解析】牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)′天數(shù)，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為X，可供25頭牛吃T天，所以(10-X)′ 20=(15-X)′10=(25-X)′T，先求出X=5，再求得T=5。

(2)相遇型—— 題目特點：兩個量都使原有草量變小。

公式：原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天減少的草量)′天數(shù)

【例】由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天?

【解析】牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天減少的草)′天數(shù)，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天減少的草量為X，可供Y頭牛吃10天，所以(20+X)′5=(15+X)′6=(Y+X)′10，先求出X=10，再求得Y=5。

2、極值型牛吃草問題

題目與標準牛吃草中的追及問題相同，只是題目的問法進行了改變，問為了保持草永遠吃不完，那么最多能放多少頭牛吃。

【例】牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問為了保持草永遠吃不完，那么最多能放多少頭牛?

【解析】牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)′天數(shù)，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為X，(10-X)′20=(15-X)′10，求得X=5，即每天生長的草量為5，要保證永遠吃不完，那就要讓每天吃掉的草量等于每天生長的草量，所以最多能放5頭牛。

以上是在牛吃草問題中常考的題型以及每類題型的公式和解題方法，它們是我們解決牛吃草問題的前提，考德上公培建議廣大考生一定要弄清楚每一種題型，記住每一個公式，方能在公務員的考試中徹底征服牛吃草問題。