在政法干警考試中，數(shù)形結(jié)合思想被廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)是通過(guò)尋找數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，如果我們能夠利用圖形這種工具，將復(fù)雜的數(shù)字之間的關(guān)系用圖形形象地表示出來(lái)，能夠更快更準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。下面，考德上公培師資團(tuán)為各位考生進(jìn)行詳解。

方法分類(lèi)

1.線段圖

線段既可以表示事物間的聯(lián)系，也可通過(guò)線段的長(zhǎng)短表示數(shù)量的大小，在分析問(wèn)題時(shí)注重將題目用線段圖表示往往事半功倍。

【例題1】某人上午8點(diǎn)要去上班，可是發(fā)現(xiàn)家里的鬧鐘停在了6點(diǎn)10分，他上足發(fā)條但忘了對(duì)表就急急忙忙地上班去了，到公司一看還提前了10分鐘。中午12點(diǎn)下班后，回到家一看，鬧鐘才11點(diǎn)整，假定此人上班、下班在路上用的時(shí)間相同，那么他家的鬧鐘停了多少分鐘?

A.100 B.90 C.80 D.70

考德上公培解析：此題答案為C。這個(gè)忘了上發(fā)條的時(shí)鐘問(wèn)題實(shí)際對(duì)應(yīng)的是一個(gè)時(shí)間軸，我們選擇此模型分析題干情境。

如圖所示，這個(gè)人8點(diǎn)上班，12點(diǎn)下班，把相應(yīng)的信息對(duì)應(yīng)在時(shí)間軸上。到公司時(shí)提前了10分鐘說(shuō)明實(shí)際抵達(dá)時(shí)間為7點(diǎn)50分。上下班時(shí)間相同，設(shè)為x。把這人出發(fā)與回到家的時(shí)間也分別寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸上。

鬧鐘從6點(diǎn)10分走到11點(diǎn)，共走了4小時(shí)50分，也就相當(dāng)于2x+10分鐘+4小時(shí)，即4小時(shí)50分=2x+10分鐘+4小時(shí)，可知x=20分鐘。

從而可知這個(gè)人從家出發(fā)的時(shí)間為7點(diǎn)30分，而此時(shí)鬧鐘停在了6點(diǎn)10分，所以鬧鐘停了60+20=80分鐘。

2.文氏圖

文氏圖又稱韋恩圖，由19世紀(jì)英國(guó)哲學(xué)家與數(shù)學(xué)家John Venn于1881年發(fā)明，是用來(lái)表示集合的一種草圖。文氏圖能夠直觀地展示不同事物群組間的數(shù)學(xué)或邏輯關(guān)系，行測(cè)考試中通常應(yīng)用于容斥問(wèn)題。

【例題2】某市對(duì)52種建筑防水卷材產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時(shí)兩項(xiàng)不合格的有7種，有1種產(chǎn)品這三項(xiàng)都不合格。則三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種?

A.34 B.35 C.36 D.37

方法一：利用文氏圖解題。如圖，如果該圖形中包含的不合格產(chǎn)品種數(shù)按8+10+9計(jì)算，那么灰色部分包含的種數(shù)被重復(fù)計(jì)算了一次，黑色部分包含的種數(shù)被重復(fù)計(jì)算了兩次，所以至少有一項(xiàng)不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18種，所以三項(xiàng)全部合格的有52-18=34種。

方法二：此題只告知兩項(xiàng)不合格的種類(lèi)數(shù)，沒(méi)有區(qū)分是哪兩種，說(shuō)明無(wú)論是哪種情況，對(duì)最終答案都不會(huì)有影響，因此可使用特值法，快速求解。依題意對(duì)同時(shí)兩項(xiàng)產(chǎn)品不合格者取特殊值：同時(shí)兩項(xiàng)不合格的均為低溫柔度與可溶物含量不達(dá)標(biāo)。從而畫(huà)出文氏圖解題。

根據(jù)圖示，至少有一項(xiàng)不合格的有7+1+2+8=18種，所以三項(xiàng)全部合格的有52-18=34種。

3、直角坐標(biāo)系

直角坐標(biāo)系適合描述一些空間運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，能夠很好的解釋運(yùn)動(dòng)過(guò)程。行測(cè)考試中多涉及建立平面直角坐標(biāo)系。

2013年政法干警筆試備考專(zhuān)題

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